实数的化简方法主要包括以下几种：

  1. 合并同类项：对于代数式中的同类项（即未知数次数相同的项），可以将它们的系数相加，从而简化表达式。例如，$3x + 2x = 5x$。

  2. 提取公因式：如果一个多项式的各项都含有某个相同的因式，可以将这个因式提取出来，从而简化表达式。例如，$2x^2 + 4x = 2x(x + 2)$。

  3. 因式分解：将一个多项式表示为几个多项式的乘积的形式，这有助于进一步化简和求解。例如，$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$。

  4. 有理化分母：在处理分式时，可以通过乘以适当的数来消除分母中的根号或其他有理式，从而简化表达式。例如，$\frac{2}{x - \sqrt{3}} = \frac{2(x + \sqrt{3})}{(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})} = \frac{2(x + \sqrt{3})}{x^2 - 3}$。

  5. 配方：对于二次多项式，可以通过添加和减去相同的数来将其转化为完全平方的形式，从而简化表达式。例如，$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$。

  6. 利用已知性质：实数具有许多性质，如交换律、结合律、分配律等。利用这些性质可以对实数进行化简。例如，$a(b + c) = ab + ac$。

  7. 求解方程或不等式：在求解实数方程或不等式时，可以通过移项、合并同类项、因式分解等方法来化简表达式，从而更容易找到解。

  8. 换元法：有时可以通过引入新的变量来简化复杂的表达式。例如，令$t = \sqrt{x}$，则$x = t^2$，可以将原方程中的$x$替换为$t$，从而简化求解过程。

请注意，实数的化简方法并非孤立存在，而是相互交织、互为补充的。在实际应用中，应根据具体问题的特点选择合适的化简方法。