循环小数是一种特殊的小数,它的小数部分有一段数字是重复出现的。为了简便地表示这种小数,我们通常会在重复的数字上方打点来表示这段数字是循环的。

例如,如果有一个循环小数 0.333...(3无限重复),我们可以写作 0.3̅,其中点号(·)表示3是无限重复的。

同样地,对于循环小数 0.142857142857...(142857无限重复),我们可以写作 0.142857̅,其中点号(·)表示142857是无限重复的。

需要注意的是,循环小数的表示方法只适用于纯循环小数,即从小数部分某一位开始,有一段数字不断重复出现,而其他位上的数字不重复。对于混循环小数(即小数部分既有不重复的数字,又有重复的数字),通常需要将其转化为纯循环小数后再进行表示。

***在书写循环小数时,需要注意以下几点:

  1. 点号(·)要写在循环节的首位和末位上方,且点号可以重复使用。
  2. 如果循环节超过一位数,可以只在首位和末位上方各写一个点号,或者用逗号将各位数字隔开再写一个点号。
  3. 在一些情况下,为了避免混淆,也可以使用分数形式来表示循环小数,例如 0.3̅ 可以写作 1/3。