核方法(Kernel Method)是一种机器学习技术,其工作原理主要基于核技巧,将数据映射到高维空间,以便在高维空间中应用线性学习方法,如支持向量机(SVM)。以下是核方法的基本步骤和原理:

  1. 数据映射:核方法通过一个非线性映射函数,将原始数据映射到一个高维特征空间。这个映射函数通常是一个简单的函数,如多项式函数或高斯核函数。

  2. 核函数:核函数是核方法的核心,它决定了数据在高维空间中的表示方式。常见的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数(RBF)核和高斯核等。这些核函数具有不同的特性,可以根据问题的需求选择合适的核函数。

  3. 决策边界:在低维空间中,线性学习方法可能无法有效区分不同类别的数据。**,在高维空间中,由于数据的线性可分性增强,线性学习方法可以找到一个有效的决策边界来对数据进行分类。

  4. 支持向量:支持向量是决策边界上的关键点,它们对于确定决策边界的形状和位置至关重要。在核方法中,支持向量可以通过求解优化问题来确定。

  5. 分类决策:对于一个新的输入数据,核方法首先通过映射函数将其转换到高维空间,然后在该空间中应用线性学习方法(如SVM)来确定其类别。

***核方法通过将数据映射到高维空间,使得在高维空间中应用线性学习方法成为可能,从而有效地解决了原始数据在低维空间中线性不可分的问题。