神经网络的优化方法主要涉及以下几个方面：

  1. 梯度下降法：这是最基本的优化算法，通过计算损失函数对模型参数的偏导数（即梯度），然后沿着梯度的反方向更新参数，以逐渐减小损失函数的值。梯度下降法有多种变体，如批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）、小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）等。

  2. 动量法：动量法是一种加速梯度下降的方法，它通过累积之前的梯度来加速收敛。动量法的公式为 v = β * v + γ * ∂L/∂w，其中 v 是速度变量，β 是动量系数，γ 是学习率衰减因子，∂L/∂w 是损失函数对参数的偏导数。

  3. 自适应学习率算法：这类算法根据参数的历史信息来调整学习率，如 AdaGrad、RMSProp 和 Adam 等。AdaGrad 为每个参数分配一个独立的学习率，RMSProp 对每个参数的梯度进行指数加权平均，而 Adam 结合了动量法和 AdaGrad 的思想，同时使用动量加速收敛并调整每个参数的学习率。

  4. 正则化方法：正则化是一种防止过拟合的技术，通过在损失函数中添加与模型参数相关的惩罚项来限制模型的复杂度。常见的正则化方法有 L1 正则化（Lasso）、L2 正则化（Ridge）和弹性网络等。

  5. 批量归一化（Batch Normalization）：批量归一化是一种在训练过程中对每一层的输入进行归一化的方法，它可以加速收敛并提高模型的泛化能力。通过减去每一层的均值并除以标准差，批量归一化可以消除内部协变量偏移（Internal Covariate Shift）的问题。

  6. 神经架构搜索（Neural Architecture Search, NAS）：NAS 是一种自动搜索神经网络架构的方法，它可以发现优于手工设计的网络结构。NAS 通常基于强化学习、进化算法或梯度下降等方法来优化网络结构。

  7. 超参数优化：除了模型参数外，神经网络还有许多其他超参数，如学习率、批次大小、层数、神经元数量等。超参数优化是一个重要的研究领域，常见的方法有网格搜索（Grid Search）、随机搜索（Random Search）、贝叶斯优化（Bayesian Optimization）等。

这些优化方法可以单独使用，也可以组合使用以达到更好的效果。在实际应用中，需要根据具体问题和数据集的特点选择合适的优化策略。