维纳滤波（Wiener Filter）是一种线性滤波方法，它可以在给定噪声和信号统计特性的情况下，对信号进行去噪或估计。维纳滤波的核心思想是通过最小化误差平方和来找到一个最优的滤波器，使得输出信号与期望信号之间的差异最小。
维纳滤波的基本步骤如下：
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建模：首先，需要建立信号和噪声的统计模型。通常，信号可以表示为加性白噪声干扰的信号，即信号可以表示为 $x(t) = s(t) + n(t)$，其中 $s(t)$ 是期望信号，$n(t)$ 是加性白噪声，且 $n(t)$ 的方差在时间上是恒定的。
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计算协方差矩阵：接下来，需要计算信号和噪声的协方差矩阵。对于时间序列数据，这通常涉及到计算自相关函数并求其逆矩阵。
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求解维纳滤波器：使用协方差矩阵，可以求解维纳滤波器。对于单输入单输出（SISO）系统，维纳滤波器的传递函数 $H(s)$ 可以通过求解以下优化问题得到： $$ H(s) = \frac{\Sigma_s}{ \Sigma_s + \Sigma_n} $$ 其中，$\Sigma_s$ 是信号协方差矩阵，$\Sigma_n$ 是噪声协方差矩阵。
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设计滤波器：求解得到的传递函数 $H(s)$ 可以用于设计离散时间域的滤波器。对于实时应用，通常使用窗函数法将传递函数离散化，并设计相应的数字滤波器。
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应用滤波器：***将设计好的滤波器应用于信号处理系统中，以实现对噪声的抑制或信号的估计。
维纳滤波方法在通信、雷达、声学和生物医学信号处理等领域有着广泛的应用。
