锡悍方法（Tin-Ham method）是一种用于解决线性方程组的迭代方法。这种方法的基本思想是将线性方程组转化为迭代形式，并通过逐步逼近的方式求解。
具体来说，锡悍方法将线性方程组表示为：
$$A \mathbf{x} = \mathbf{b}$$
其中，$A$ 是一个 $m \times n$ 的系数矩阵，$\mathbf{x}$ 是一个 $n \times 1$ 的未知向量，$\mathbf{b}$ 是一个 $m \times 1$ 的常数向量。
锡悍方法通过以下步骤进行迭代求解：
- 初始化：选择一个初始猜测值 $\mathbf{x}^{(0)}$。
- 计算：使用当前猜测值 $\mathbf{x}^{(k)}$ 计算下一个迭代值 $\mathbf{x}^{(k+1)}$。具体计算公式为： $$\mathbf{x}^{(k+1)} = \mathbf{x}^{(k)} - (A^T A)^{-1} A^T \mathbf{b}$$ 其中，$A^T$ 是 $A$ 的转置矩阵。
- 收敛判断：检查当前迭代值 $\mathbf{x}^{(k+1)}$ 和前一次迭代值 $\mathbf{x}^{(k)}$ 是否足够接近，即判断是否满足收敛条件。如果满足收敛条件，则停止迭代；否则，返回步骤 2 继续迭代。
需要注意的是，锡悍方法在实际应用中可能会遇到一些问题，例如矩阵 $A^T A$ 可能是奇异的（不可逆的），导致无法进行有效的迭代求解。***对于大规模线性方程组，锡悍方法的收敛速度可能较慢，需要权衡计算效率和求解精度。
为了克服这些问题，可以采取一些改进措施，例如使用预处理共轭梯度法（Preconditioned Conjugate Gradient method）来选择合适的预处理矩阵，以提高求解效率和稳定性。
