艾伦·图灵（Alan Turing）是20世纪最著名的数学家、逻辑学家和计算机科学的奠基人之一。他提出并发展了许多重要的概念，以下是其中一些：

  1. 图灵机（Turing Machine）：

图灵机是图灵提出的一种抽象计算模型，用于描述算法和计算过程。它包括一个无限长的纸带、一个读写头和一个状态寄存器，能够通过读写头在纸带上读写符号，并根据当前状态和读写头的符号来决定下一步的状态。

  1. 图灵可判定性（Turing decidability）：

图灵可判定性是指存在一种算法，能够判断任何给定的问题是否可以通过图灵机在有限步骤内解决。换句话说，如果一个问题是图灵可判定的，那么它就有解，并且可以在有限时间内找到解决方案。

  1. 图灵完备性（Turing completeness）：

图灵完备性是指一个计算系统或编程语言能够模拟图灵机的所有行为。这意味着在这个系统中，任何可计算的算法都可以被实现。

  1. 冯·诺依曼体系结构（Von Neumann architecture）：

虽然冯·诺依曼体系结构不是图灵提出的，但他在图灵机概念的基础上进一步发展了这一体系结构，现代计算机的基础。冯·诺依曼体系结构包括中央处理器（CPU）、内存单元、输入设备和输出设备，并通过总线进行通信。

  1. λ演算（Lambda Calculus）：

图灵与数学家鲁道夫·卡尔纳普（Rudolf Carnap）共同发展了λ演算，这是一种形式化的逻辑系统，用于研究函数抽象和递归。

  1. 自动机理论（Automaton Theory）：

图灵提出了自动机的概念，这是一种抽象的计算模型，能够描述正则语言。自动机理论在计算机科学中有着广泛的应用，包括形式语言、编译原理等领域。

  1. 计算复杂性理论（Computational Complexity Theory）：

图灵的工作为后来的计算复杂性理论奠定了基础，该领域研究问题的计算难度，即哪些问题可以在多项式时间内解决，哪些问题需要指数时间才能解决。

图灵的工作不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也起到了关键作用，特别是在计算机科学的发展过程中。