标度变换（Scale Transformation）是数据处理中的一个重要步骤，用于调整数据的尺度或范围。以下是一些常见的标度变换方法：

  1. 最小-最大缩放（Min-Max Scaling）： 将数据按比例缩放到[0, 1]区间。 [ x' = \frac{x - \text{min}}{\text{max} - \text{min}} ] 其中，(x) 是原始数据，(\text{min}) 和 (\text{max}) 分别是数据中的最小值和最大值，(x') 是变换后的数据。

  2. 标准化（Standardization）： 将数据转换为均值为0，标准差为1的分布。 [ z = \frac{x - \mu}{\sigma} ] 其中，(x) 是原始数据，(\mu) 是数据的均值，(\sigma) 是数据的标准差，(z) 是标准化后的数据。

  3. 归一化（Normalization）： 归一化与最小-最大缩放类似，但通常用于将数据转换为[0, 1]区间，有时也用于将数据转换为其他特定范围。 [ x' = \frac{x - \text{min}}{\text{max} - \text{min}} ]

  4. 对数变换（Log Transformation）： 对数变换常用于处理偏态分布的数据，使其更接近正态分布。 [ x' = \log_{10}(x) ] 或者使用自然对数： [ x' = \ln(x) ]

  5. Box-Cox 变换： Box-Cox 变换是一种广义幂变换，用于将数据转换为更接近正态分布的形式。 [ x' = \frac{x - \text{min}}{\text{max} - \text{min}} + \lambda ] 其中，(\lambda) 是一个待定的参数，可以通过最大似然估计来确定。

  6. Sigmoid 变换： Sigmoid 变换常用于神经网络中，将数据映射到[0, 1]区间。 [ x' = \frac{1}{1 + e^{-x}} ]

  7. 比例变换（Proportional Transformation）： 根据数据的分布情况，进行比例调整。 [ x' = k \cdot x ] 其中，(k) 是比例系数，可以根据具体需求进行调整。

选择哪种标度变换方法取决于数据的特性和具体的应用场景。例如，对于偏态分布的数据，可能会选择对数变换或Box-Cox 变换；而对于需要将数据映射到特定范围的情况，可能会选择最小-最大缩放或标准化。