米勒-拉宾素数检测（Miller-Rabin primality test）是一种概率性算法，用于检测一个数是否为素数。该算法基于费马小定理（Fermat's Little Theorem）和二次探测引理（ Quadratic Reciprocity Lemma）。

米勒-拉宾素数检测的基本步骤如下：

  1. 分解n-1: 将n-1表示为2^r * d的形式，其中r和d是正整数，d是奇数。

  2. 选择随机数a: 从区间[2, n-2]中随机选择一个整数a。

  3. 计算x: 计算x = a^d % n。

  4. 判断x是否等于1或n-1: 如果x等于1或n-1，则返回“n可能是素数”。

  5. 计算y和z: 对于i从1到r-1，计算y = x^2 % n和z = x^(2^i * d) % n。

  6. 判断y和z是否等于n-1: 如果对于所有i，y和z都等于n-1，则返回“n可能是素数”。

  7. 返回“n不是素数”: 如果在步骤6中没有找到满足条件的y和z，则返回“n不是素数”。

米勒-拉宾素数检测是一种概率性算法，因此存在一定的误判概率。**，通过增加测试次数，可以降低误判概率。在实际应用中，通常需要多次运行算法并检查结果一致，才能认为一个数是素数。

需要注意的是，米勒-拉宾素数检测并不适用于所有情况，例如对于非常大的整数或者具有特殊性质的整数（如完全数、平方数等），该算法可能无法给出正确的结果。在这种情况下，可以考虑使用其他更精确的素数检测算法。