迟滞计算方法通常用于评估系统在受到小幅度正弦波扰动后，输出信号与输入信号的比值。以下是一种常见的迟滞计算方法：
步骤
- 定义迟滞参数：
- 设计增益$K$（单位：dB）
- 设计频率$f$（单位：Hz）
- 噪声底噪$n_{0}$（单位：dB）
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噪声功率谱密度$S_{n}(f)$（单位：W/Hz）
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计算参考信号：
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参考信号$r(t)$可以表示为： $$ r(t) = K \cdot \sin(2\pi f t) $$
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计算输出信号：
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假设系统传递函数为$H(f)$，则输出信号$y(t)$可以表示为： $$ y(t) = r(t) \cdot H(f) $$
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计算迟滞比：
- 迟滞比$H_{s}$定义为输出信号与输入信号的比值： $$ H_{s} = \frac{y(t)}{r(t)} $$
- 为了得到一个静态的迟滞比，通常取时间域上的平均值： $$ H_{s} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} \frac{y(t)}{r(t)} \, dt $$
- 其中$T$是采样周期。
示例
假设设计增益$K = 10$ dB，设计频率$f = 1$ Hz，噪声底噪$n_{0} = 40$ dB，噪声功率谱密度$S_{n}(f) = 1 \times 10^{-5}$ W/Hz。
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参考信号： $$ r(t) = 10 \cdot \sin(2\pi \cdot 1 \cdot t) $$
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输出信号： $$ y(t) = 10 \cdot \sin(2\pi \cdot 1 \cdot t) \cdot H(f) $$
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迟滞比： $$ H_{s} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} \frac{10 \cdot \sin(2\pi \cdot 1 \cdot t) \cdot H(f)}{10 \cdot \sin(2\pi \cdot 1 \cdot t)} \, dt $$
通过上述步骤，可以计算出迟滞比$H_{s}$，从而评估系统的迟滞性能。
