误差的计算方法主要取决于你想要计算的是哪种类型的误差。以下是一些常见的误差计算方法：
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绝对误差： 绝对误差是测量值与真实值之间的差值的绝对值。公式为： $$ \text{绝对误差} = |\text{测量值} - \text{真实值}| $$
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相对误差： 相对误差是绝对误差与测量值的比值，通常用百分比表示。公式为： $$ \text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{测量值}} \times 100\% $$
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均方根误差（RMSE）： RMSE 是预测值与实际观测值之间差异的平方的平均值的平方根。对于一组数据 $y_i$ 和其对应的预测值 $\hat{y}i$，公式为： $$ \text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2} $$
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平均绝对百分比误差（MAPE）： MAPE 是预测值与实际观测值之差的绝对值的平均值与实际观测值的比率，通常用百分比表示。公式为： $$ \text{MAPE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i} \right| \times 100\% $$
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标准误差： 标准误差是衡量一组数据的观测值或预测值分布的标准差。对于样本数据，公式为： $$ \text{标准误差} = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} $$ 其中，$\bar{x}$ 是样本均值。
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置信区间： 置信区间表示在一定置信水平下，参数（如平均值、比例等）落在一个区间内的概率。对于样本数据，公式可能涉及t分布或z分布，具体取决于样本大小和所需的置信水平。
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回归分析中的误差： 在回归分析中，误差通常通过残差（观测值与预测值之差）来衡量。还可以计算其他统计量，如决定系数（R²），它表示模型解释的数据变动的比例。
根据你的具体需求和上下文，可以选择适当的误差计算方法。
