根据农产品集购网于2024年5月16日发布的数据，2024年5月9日全国牛肚的最新价格为37.60元/公斤。根据这一价格，我们可以推算出新鲜牛肚每斤的价格。

  1. 首先，我们知道1公斤等于2斤。

  2. 因此，37.60元/公斤的价格换算成每斤的价格就是：37.60元/2斤 = 18.80元/斤。

所以，新鲜牛肚的价格是18.80元一斤。请注意，这个价格可能会根据市场供需关系和其他因素有所波动。如需了解更准确的价格信息，建议直接咨询当地的牛肚供应商或查看相关的农产品价格信息平台。